Biner adalah sistem nomor yang digunakan
oleh perangkat digital seperti komputer, pemutar cd, dll Biner berbasis
2, tidak seperti menghitung sistem desimal yang Basis 10 (desimal).
Dengan kata lain, Biner hanya memiliki 2
angka yang berbeda (0 dan 1) untuk menunjukkan nilai, tidak seperti
Desimal yang memiliki 10 angka (0,1,2,3,4,5,6,7,8 dan 9).
Contoh dari bilangan biner: 10011100
Seperti yang anda lihat itu hanya
sekelompok nol dan yang, ada 8 angka dan angka-angka tersebut adalah
bilangan biner 8 bit. Bit adalah singkatan dari Binary Digit, dan angka
masing-masing digolongkan sebagai bit.
- Bit di paling kanan, angka 0, dikenal sebagai Least Significant Bit (LSB).
- Bit di paling kiri, angka 1, dikenal sebagai bit paling signifikan (Most significant bit = MSB)
notasi yang digunakan dalam sistem digital:
- 4 bits = Nibble
- 8 bits = Byte
- 16 bits = Word
- 32 bits = Double word
- 64 bits = Quad Word (or paragraph)
Saat menulis bilangan biner Anda perlu
menandakan bahwa nomor biner (basis 2), misalnya, kita mengambil nilai
101, akan sulit untuk menentukan apakah itu suatu nilai biner atau
desimal (desimal). Untuk menyiasati masalah ini adalah secara umum untuk
menunjukkan dasar yang dimiliki nomor, dengan menulis nilai dasar
dengan nomor, misalnya:
101
2 adalah angka biner dan 101
10 i adalah nilai decimal (denary.
Setelah kita mengetahui dasar maka mudah untuk bekerja keluar nilai, misalnya:
101
2 = 1*2
2 + 0*2
1 + 1*2
0 = 5 (Lima)
101
10 = 1*10
2 + 0*10
1 + 1*10
0 = 101 (seratus satu)
Satu hal lain tentang bilangan biner
adalah bahwa adalah umum untuk menandai nilai biner negatif dengan
menempatkan 1 (satu) di sisi kiri (bit yang paling signifikan) dari
nilai. Hal ini disebut tanda bit, kita akan membahas hal ini secara
lebih rinci pada bagian selanjutnya dari tutorial.
Nomor elektronik biner disimpan /
diproses menggunakan off atau pulsa elektrik, sistem digital akan
menafsirkan Off dan On di setiap proses sebagai 0 dan 1. Dengan kata
lain jika tegangan rendah maka akan mewakili 0 (off), dan jika tegangan
yang tinggi akan mewakili 1 (On).
Konversi biner ke desimal Untuk
mengkonversi biner ke desimal adalah sangat sederhana dan dapat
dilakukan seperti yang ditunjukkan di bawah ini:
Misalkan kita ingin mengkonversi nilai 8
bit 10011101 menjadi nilai desimal, kita dapat menggunakan rumus seperti
di bawah ini bahwa:
|
128
|
64
|
32
|
16
|
8
|
4
|
2
|
1
|
|
1
|
0
|
0
|
1
|
1
|
1
|
0
|
1
|
Seperti yang Anda lihat, kita telah
menempatkan angka 1, 2, 4, 8, 16, 32, 64, 128 (pangkat dua) dalam urutan
numerik terbalik, dan kemudian ditulis nilai biner di bawah ini.
Untuk mengkonversi, Anda hanya mengambil
nilai dari baris atas di mana ada angka 1 di bawah, dan kemudian
menambahkan nilai-nilai tersebut bersamaan.
Misalnya, dalam contoh, kta akan
menjumlahkan angka pada baris atas yang diwakili oleh angka 1 dibawah
maka dijumlahkan seperti ini :
128 + 16 + 8 + 4 + 1 = 157.
Untuk nilai 16 bit Anda akan menggunakan
nilai desimal 1, 2, 4, 8, 16, 32, 64, 128, 256, 512, 1024, 2048, 4096,
8192, 16384, 32768 (Pangkat dua) untuk konversi .
Karena kita tahu biner adalah basis 2 maka angka di atas dapat ditulis sebagai berikut :
1*27 + 0*26 + 0*25 + 1*24 + 1*23 + 1*22 + 0*21 + 1*20 = 157.
Konversi desimal ke biner
Untuk mengubah desimal ke biner juga
sangat sederhana, Anda hanya membagi nilai desimal dengan 2 dan kemudian
menuliskan sisanya, ulangi proses ini sampai Anda tidak bisa membagi
dengan 2 lagi, misalnya mari kita mengambil nilai desimal 157:
- 157 ÷ 2 = 78 dengan sisa 1
- 78 ÷ 2 = 39 dengan sisa 0
- 39 ÷ 2 = 19 dengan sisa 1
- 19 ÷ 2 = 9 dengan sisa 1
- 9 ÷ 2 = 4 dengan sisa 1
- 4 ÷ 2 = 2 dengan sisa 0
- 2 ÷ 2 = 1 dengan sisa 0
- 1 ÷ 2 = 0 dengan sisa 1
Sisa hasil perhitungan tersebutlah merupakan penulisan bilangan binary yaitu 10111001